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Jornada de estudo

ESA — Matemática

Construir a base e avançar até aplicações do programa de Matemática da ESA, Área Geral, para matrícula em 2027. O percurso conecta assuntos pelo que você precisa aprender primeiro.

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Confira o objetivo e os pré-requisitos antes de escolher. Você pode voltar aos fundamentos a qualquer momento.

Siga sua sequência de estudo

Módulo 0

Números, linguagem e lógica

Construir operações, linguagem algébrica e significado das afirmações antes de formalizar.

Pré-requisitos: Pode começar aqui sem dominar álgebra.

  1. 01 Números, sinais e operações Fundamentos
  2. 02 Frações, Razões e Proporções Básico
    Revisar antes:
    Números, sinais e operações
  3. 03 Potências, Raízes e Notação Científica Básico
    Revisar antes:
    Frações, Razões e Proporções
  4. 04 Letras, expressões e igualdade Fundamentos
    Revisar antes:
    Frações, Razões e Proporções Potências, Raízes e Notação Científica
  5. 05 MMC e MDC Fundamental
    Revisar antes:
    Potências, Raízes e Notação Científica
  6. 06 Lógica proposicional Fundamentos

Ao concluir: Calcular com sinais e frações, interpretar letras e justificar negações e condicionais.

Próximo módulo
Módulo 1

Equações e funções

Traduzir condições em equações, funções e sistemas.

Pré-requisitos: Operações, proporções e linguagem algébrica do módulo 0.

  1. 07 Equação de Primeiro Grau Fundamental
    Revisar antes:
    Letras, expressões e igualdade
  2. 08 Equação de Segundo Grau Fundamental
    Revisar antes:
    Equação de 1º Grau Potências, Raízes e Notação Científica
  3. 09 Funções, conjuntos e gráficos Fundamentos
    Revisar antes:
    Equação de 1º Grau
  4. 10 Funções Lineares e Interpolação Intermediário
    Revisar antes:
    Funções, conjuntos e gráficos
  5. 11 Funções Quadráticas e Polinômios Intermediário
    Revisar antes:
    Funções, conjuntos e gráficos Equação de 2º Grau
  6. 12 Sistemas Lineares com Duas Incógnitas Intermediário
    Revisar antes:
    Equação de 1º Grau Funções Lineares e Interpolação
  7. 13 Logaritmos e Relações Exponenciais Intermediário
    Revisar antes:
    Funções, conjuntos e gráficos Potências, Raízes e Notação Científica
  8. 14 Progressões Aritméticas e Geométricas Intermediário
    Revisar antes:
    Letras, expressões e igualdade
  9. 15 Inequações, sinais e módulo Intermediário
    Revisar antes:
    Funções Quadráticas e Polinômios Logaritmos e Relações Exponenciais

Ao concluir: Resolver igualdades e intervalos, ler gráficos e conferir domínio e soluções.

Próximo módulo
Módulo 2

Medidas, geometria e coordenadas

Conectar formas, áreas, razões de lados e localização no plano.

Pré-requisitos: Potências, raízes, equações e funções dos módulos anteriores.

  1. 16 Área e Perímetro Fundamental
    Revisar antes:
    Potências, Raízes e Notação Científica
  2. 17 Volume Geométrico Fundamental
    Revisar antes:
    Área e Perímetro
  3. 18 Teorema de Pitágoras Fundamental
    Revisar antes:
    Área e Perímetro Potências, Raízes e Notação Científica
  4. 19 Ângulos e razões trigonométricas Fundamentos
    Revisar antes:
    Teorema de Pitágoras Frações, Razões e Proporções
  5. 20 Pontos, Distância e Ponto Médio Básico
    Revisar antes:
    Teorema de Pitágoras Funções, conjuntos e gráficos
  6. 21 Retas: Inclinação e Equação Intermediário
    Revisar antes:
    Pontos, Distância e Ponto Médio Funções Lineares e Interpolação Ângulos e razões trigonométricas
  7. 22 Triângulos Oblíquos: Senos e Cossenos Intermediário
    Revisar antes:
    Ângulos e razões trigonométricas
  8. 23 Círculos, Setores e Arcos Básico
    Revisar antes:
    Ângulos e razões trigonométricas Área e Perímetro
  9. 24 Áreas de Triângulos por Lados e Coordenadas Intermediário
    Revisar antes:
    Área e Perímetro Pontos, Distância e Ponto Médio
  10. 25 Polígonos Regulares e Circunferência Analítica Básico
    Revisar antes:
    Área e Perímetro Pontos, Distância e Ponto Médio Retas: Inclinação e Equação
  11. 26 Semelhança e relações na geometria plana Intermediário
    Revisar antes:
    Ângulos e razões trigonométricas Áreas de Triângulos por Lados e Coordenadas Círculos, Setores e Arcos

Ao concluir: Escolher relações geométricas, justificar ângulos e calcular sem depender da aparência do desenho.

Próximo módulo
Módulo 3

Ciclo e trigonometria

Passar das razões de lados aos gráficos e identidades.

Pré-requisitos: Ângulos, funções e inequações.

  1. 27 Funções e equações trigonométricas Intermediário
    Revisar antes:
    Ângulos e razões trigonométricas Inequações, sinais e módulo

Ao concluir: Resolver equações trigonométricas preservando domínio, quadrantes e periodicidade.

Próximo módulo
Módulo 4

Matrizes e sistemas

Organizar operações em tabelas e escalonar sistemas maiores.

Pré-requisitos: Sistemas em duas incógnitas e operações algébricas.

  1. 28 Matrizes, determinantes e escalonamento Intermediário
    Revisar antes:
    Sistemas Lineares com Duas Incógnitas

Ao concluir: Calcular produtos e determinantes e distinguir solução única, redundância e contradição.

Próximo módulo
Módulo 5

Contagem, binômio e dados

Contar escolhas, construir coeficientes e distinguir modelo probabilístico de frequência observada.

Pré-requisitos: Frações, porcentagens e potências.

  1. 29 Contagem e probabilidade Intermediário
    Revisar antes:
    Frações, Razões e Proporções Potências, Raízes e Notação Científica
  2. 30 Binômio de Newton Intermediário
    Revisar antes:
    Letras, expressões e igualdade Contagem e probabilidade
  3. 31 Mediana e Moda Fundamental
    Revisar antes:
    Frações, Razões e Proporções
  4. 32 Desvio-padrão Médio
    Revisar antes:
    Mediana e Moda Potências, Raízes e Notação Científica

Ao concluir: Explicar coeficientes binomiais, calcular probabilidades e comparar centro e dispersão.

Próximo módulo
Módulo 6

Geometria espacial

Passar de posições e projeções a seções, inscrição, superfícies e volumes.

Pré-requisitos: Geometria plana, semelhança, volume e Pitágoras.

  1. 33 Geometria espacial de posição Fundamentos
    Revisar antes:
    Teorema de Pitágoras Ângulos e razões trigonométricas
  2. 34 Áreas, diagonais e volumes de sólidos Intermediário
    Revisar antes:
    Volume Geométrico Teorema de Pitágoras Semelhança e relações na geometria plana

Ao concluir: Escolher seções auxiliares e justificar alturas, cortes e relações entre sólidos.

Próximo módulo
Módulo 7

Complexos e polinômios

Ampliar as soluções e relacionar raízes a fatores.

Pré-requisitos: Equações quadráticas, identidades trigonométricas e linguagem algébrica.

  1. 35 Números complexos e plano de Argand Intermediário
    Revisar antes:
    Funções e equações trigonométricas Equação de 2º Grau
  2. 36 Polinômios, divisão e raízes Intermediário
    Revisar antes:
    Números complexos e plano de Argand Letras, expressões e igualdade

Ao concluir: Operar formas algébrica/polar e conferir multiplicidade, fatores e relações de Girard.

Próximo módulo
Módulo 8

Lugares geométricos e cônicas

Conectar distâncias, equações e interpretação de curvas.

Pré-requisitos: Coordenadas, retas, circunferência e funções quadráticas dos módulos anteriores.

  1. 37 Cônicas: parábola, elipse e hipérbole Intermediário
    Revisar antes:
    Polígonos Regulares e Circunferência Analítica Funções Quadráticas e Polinômios

Ao concluir: Reconhecer curvas e degenerações e resolver interseções com pontos e retas.

Sobre esta trilha
Indicada para
Quem começa do zero ou já tem uma base e quer estudar os conteúdos de Matemática da ESA em ordem pedagógica.
Pré-requisitos
Comece no módulo 0 se operações e álgebra ainda não são familiares; cada aula mostra os pré-requisitos que você pode recuperar.
Prática guiada

Calculadoras para acompanhar a trilha

Resolva primeiro no papel. Depois, use a ferramenta para conferir a relação trabalhada ou explorar a conversão indicada.

Função Quadrática

Avalie uma função quadrática em um ponto e determine as coordenadas do vértice e a concavidade sem confundir análise da função com cálculo de raízes.

Abrir calculadora Ler o guia de cálculo