Área e Perímetro
Área mede a superfície interna de uma figura; perímetro mede o comprimento de seu contorno. Por isso, os resultados usam unidades de naturezas diferentes.
Objetivos de aprendizagem
- Distinguir área de perímetro em uma figura plana.
- Escolher a fórmula adequada para cinco formas geométricas comuns.
- Identificar base, altura perpendicular, lado e raio.
- Expressar perímetro em unidade linear e área em unidade quadrada.
Está difícil? Revise antes: Potências, Raízes e Notação Científica
Já domina esses conhecimentos? Continue para o conceito.
Entenda o conceito
Uma medida de comprimento compara um segmento com uma unidade, como centímetro ou metro. Ao virar um quarto de volta, formamos um ângulo reto de 90°; duas direções assim são perpendiculares. No círculo, π é a razão entre o comprimento da circunferência e seu diâmetro, aproximadamente 3,14159.
O perímetro é a soma dos comprimentos ao redor da figura. A área mede quantas unidades quadradas cobrem sua superfície, sem sobreposição nem espaços.
As dimensões precisam estar na mesma unidade antes da aplicação da fórmula. Se os lados estão em metros, o perímetro fica em metros e a área em metros quadrados.
A altura de um triângulo ou trapézio é perpendicular à base. Ela não é necessariamente igual a um dos lados inclinados da figura.
- Área
- Medida da superfície interna, expressa em unidades quadradas.
- Perímetro
- Comprimento total do contorno, expresso em unidade linear.
- Altura
- Distância perpendicular entre uma base e seu ponto ou lado oposto.
- Raio
- Distância do centro de um círculo até sua circunferência.
Fórmulas explicadas
Usa um único lado l.
- l
- lado do quadrado Unidade: unidade linear
Multiplica base e altura para a área e soma os quatro lados para o perímetro.
- b
- base do retângulo Unidade: unidade linear
- h
- altura do retângulo Unidade: unidade linear
A altura deve ser perpendicular à base.
- b
- base do triângulo Unidade: unidade linear
- h
- altura perpendicular à base Unidade: unidade linear
- a, b, c
- comprimentos dos três lados Unidade: unidade linear
O contorno do círculo é chamado circunferência.
- r
- raio do círculo Unidade: unidade linear
B e b são as bases paralelas; l₁ e l₂ são os lados restantes.
- B
- base maior Unidade: unidade linear
- b
- base menor Unidade: unidade linear
- h
- altura perpendicular Unidade: unidade linear
- l₁, l₂
- lados não paralelos Unidade: unidade linear
Exemplo resolvido passo a passo
Área e perímetro de um retângulo de 8 m por 5 m
Enunciado
Uma superfície retangular mede 8 m de base e 5 m de altura. Calcule área e perímetro.
- Dados
-
- base = 8 m
- altura = 5 m
- Fórmula
- A = b × h; P = 2(b + h)
- Substituição
- A = 8 × 5; P = 2(8 + 5)
Resolução
- Calcule a área: A = 8 × 5 = 40.
- Como as entradas estão em metros, a área é 40 m².
- Some base e altura: 8 + 5 = 13.
- Calcule o contorno: P = 2 × 13 = 26 m.
- Conferência do contorno: 8 + 5 + 8 + 5 = 26 m.
Resultado: Área = 40 m²; perímetro = 26 m.
Interpretação: Cobrir a superfície exige 40 m²; percorrer toda a borda corresponde a 26 m.
Exercícios com solução
Tente resolver sem consultar a resposta; uma estimativa inicial ajuda a perceber sinal, unidade e ordem de grandeza.
Exercício 1
Um triângulo isósceles tem base 6 cm, lados de 5 cm e altura perpendicular de 4 cm. Calcule área e perímetro.
Ver solução passo a passo
Solução passo a passo
- Área: A = 6 × 4 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 cm².
- Perímetro: P = 6 + 5 + 5 = 16 cm.
- As unidades confirmam que 12 mede superfície e 16 mede contorno.
Resposta: Área = 12 cm²; perímetro = 16 cm.
Confira ou avance com as calculadoras
Resolva primeiro no papel. Depois, use a ferramenta para conferir a relação trabalhada ou explorar a conversão indicada.
Calculadora de Área e Perímetro
Calcule área e contorno de cinco figuras geométricas.
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Fontes e atualização
Conteúdo revisado em 03/10/2026.
- Use Properties of Rectangles, Triangles, and Trapezoids — OpenStax — Rice University. Definições de área e perímetro e fórmulas de figuras planas.
- Solve Geometry Applications: Circles and Irregular Figures — OpenStax — Rice University. Área do círculo, raio, diâmetro e comprimento da circunferência.