Como calcular função afim
Aprenda a ler f(x)=ax+b, avaliar um ponto, interpretar os coeficientes angular e linear, encontrar a raiz e relacionar esses elementos ao gráfico da reta.
Fórmula para conferência manual
f(x) = ax + b
x₀ = −b/a, para a ≠ 0
Como preencher os campos
- Coeficiente angular a: Variação de f(x) para cada unidade acrescentada a x.
- Coeficiente linear b: Valor de f(0), onde a reta cruza o eixo vertical.
- Valor de x: Ponto em que a função será avaliada.
Passo a passo para usar e conferir
- Identifique a como coeficiente angular, b como valor inicial f(0) e x como ponto de avaliação.
- Substitua em f(x)=ax+b, faça primeiro a multiplicação e depois some b.
- Classifique a reta: a>0 é crescente, a<0 é decrescente e a=0 é constante.
- Se a for diferente de zero, encontre a raiz por x₀=−b/a e confira se f(x₀)=0.
- No gráfico, confira (0,b) no eixo vertical e (x₀,0) no eixo horizontal quando a raiz existir.
Exemplo de preenchimento
Para f(x)=2x−6, f(5)=4 e o zero é x=3.
Como interpretar o resultado
O coeficiente a controla a inclinação e b informa a interseção com o eixo vertical.
Erros comuns
- Trocar a e b: somente b é o valor da função quando x=0.
- Somar a com x em vez de multiplicar ax.
- Usar x₀=−b/a quando a=0; nesse caso a função é constante.
- Interpretar o sinal de b como crescimento; quem determina a inclinação é a.
Escopo e limitações
Com a=0 a função é constante e o zero pode não existir ou não ser único.
Fontes e escopo da fórmula
- Algebra and Trigonometry 2e — OpenStax, Rice University. Consulta: 19/08/2026. Funções, sistemas, logaritmos, sequências, geometria analítica e trigonometria.
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