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Matemática · Básico

Medição, Aproximação e Erro Percentual

diferença absoluta e erro relativo percentual como formas distintas de avaliar aproximações e medidas.

3 objetivos 1 exemplo resolvido 1 exercício com resposta Pré-requisitos: 1 aula para revisar
Ao final da aula

Objetivos de aprendizagem

  • Explicar por que o erro percentual precisa de uma referência não nula.
  • Aplicar erro%=|medido−referência|/|referência|×100 com grandezas e domínio coerentes.
  • Interpretar erro relativo sem ultrapassar a condição referência diferente de zero.

Está difícil? Revise antes: Frações, Razões e Proporções

Já domina esses conhecimentos? Continue para o conceito.

Fundamento

Entenda o conceito

Uma medida de 9,8 comparada a uma referência 10 difere em −0,2. Se queremos o tamanho da diferença, usamos o módulo: |−0,2|=0,2. O erro absoluto conserva a unidade da grandeza.

Uma diferença de 1 cm é grande ao medir 2 cm e pequena ao medir 100 m. O erro relativo compara o desvio ao módulo da referência; multiplicar por 100 o expressa em porcentagem. Com referência 50 e medida 51, o percentual é 1/50×100=2%.

A referência precisa ser não nula. Resultado percentual pequeno não prova ausência de erro sistemático nem substitui incerteza experimental. A referência é um valor escolhido para comparação, não necessariamente uma verdade perfeitamente conhecida.

Módulo
Distância de um número até zero: |−3|=3 e |3|=3.
Erro relativo
Tamanho do desvio dividido pelo módulo da referência.
Relações e variáveis

Fórmulas explicadas

erro%=|medido−referência|/|referência|×100

O módulo impede que o percentual de erro seja negativo.

Do enunciado à interpretação

Exemplo resolvido passo a passo

Exemplo resolvido

Desvio de uma medida

Enunciado

Compare 9,8 com a referência 10.

Dados
  • measured = 9,8
  • reference = 10
Fórmula
erro%=|medido−referência|/|referência|×100
Substituição
|9,8−10|=0,2; 0,2/10×100=2%

Resolução

  1. Encontre a diferença absoluta.
  2. Divida pelo módulo de 10.
  3. Converta para porcentagem.

Resultado: Erro absoluto 0,2 e percentual 2%

Interpretação: O erro absoluto conserva a unidade; o percentual compara o desvio com o tamanho da referência.

Pratique · Tente antes de abrir a solução

Exercícios com solução

Tente resolver sem consultar a resposta; uma estimativa inicial ajuda a perceber sinal, unidade e ordem de grandeza.

Exercício 1

Um comprimento de referência 80 cm foi medido como 78 cm. Encontre erro absoluto e percentual.

Ver solução passo a passo

Solução passo a passo

  1. |78−80|=2 cm.
  2. Erro relativo=2/80=0,025.
  3. Percentual=0,025×100=2,5%.

Resposta: 2 cm e 2,5%.

Prática guiada

Confira ou avance com as calculadoras

Resolva primeiro no papel. Depois, use a ferramenta para conferir a relação trabalhada ou explorar a conversão indicada.

Revisão editorial

Fontes e atualização

Conteúdo revisado em 03/10/2026.

  • Algebra and Trigonometry 2e — OpenStax — Rice University. Álgebra, funções, sequências, geometria analítica e trigonometria.