Juros Simples
Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o capital inicial. Por isso o acréscimo por período é constante e o crescimento é linear.
Objetivos de aprendizagem
- Identificar capital, taxa, tempo, juros e montante em um problema.
- Converter a taxa percentual para forma decimal.
- Compatibilizar a unidade da taxa com a unidade do tempo.
- Calcular e interpretar juros e montante sem confundi-los.
- Distinguir crescimento simples de capitalização composta.
Entenda o conceito
Juro é a remuneração ou o custo associado ao uso de um capital por certo tempo. No regime simples, a base permanece igual ao capital inicial.
Se um capital de R$ 1.000,00 rende 2% ao mês, cada mês acrescenta R$ 20,00. Depois de 1, 2 e 3 meses, os juros acumulados são R$ 20,00, R$ 40,00 e R$ 60,00: uma progressão linear.
A taxa e o tempo precisam usar a mesma unidade. Uma taxa anual pode ser combinada com uma fração de ano; uma taxa mensal, com quantidade de meses.
O regime do problema ou do contrato deve ser identificado antes do cálculo. Juros simples não representam automaticamente empréstimos parcelados ou investimentos.
- Capital (C)
- Valor inicial emprestado, aplicado ou tomado como base.
- Taxa (i)
- Percentual cobrado ou recebido em cada unidade de tempo.
- Tempo (t)
- Quantidade de períodos compatíveis com a taxa.
- Juros (J)
- Acréscimo produzido pelo capital durante o tempo.
- Montante (M)
- Total formado pelo capital mais os juros.
- Início: R$ 1.000
- 1 período: R$ 1.020
- 2 períodos: R$ 1.040
- 3 períodos: R$ 1.060
Fórmulas explicadas
J = C × i × t
Calcula os juros com taxa em forma decimal e unidades compatíveis.
- J
- juros acumulados Unidade: unidade monetária
- C
- capital inicial Unidade: unidade monetária
- i
- taxa decimal por período Unidade: por período
- t
- quantidade de períodos Unidade: períodos
M = C + J
Soma o acréscimo ao capital para obter o montante.
- M
- montante final Unidade: unidade monetária
Procedimento seguro
- Liste capital, taxa e tempo com suas unidades.
- Converta a taxa percentual para decimal dividindo por 100.
- Converta o tempo ou a taxa até ambos representarem o mesmo período.
- Substitua os dados em J = C × i × t e calcule os juros.
- Some J ao capital para obter M e interprete cada valor separadamente.
Exemplo resolvido passo a passo
Capital de R$ 1.500,00 por oito meses
Calcule juros e montante de R$ 1.500,00 a 1,5% ao mês, no regime simples, durante oito meses.
- Dados
-
- C = R$ 1.500,00
- i = 1,5% a.m. = 0,015 a.m.
- t = 8 meses
- Fórmula
- J = C × i × t; M = C + J
- Substituição
- J = 1.500 × 0,015 × 8; M = 1.500 + J
- Calcule o juro de um mês: 1.500 × 0,015 = 22,50.
- Multiplique pelos oito meses: 22,50 × 8 = 180,00.
- Some os juros ao capital: 1.500,00 + 180,00 = 1.680,00.
Resultado: J = R$ 180,00 e M = R$ 1.680,00.
Interpretação: O acréscimo mensal é constante em R$ 22,50; os R$ 180,00 são juros, enquanto R$ 1.680,00 é o total.
Exercícios com solução
Tente resolver sem consultar a resposta; uma estimativa inicial ajuda a perceber sinal, unidade e ordem de grandeza.
Exercício 1 Calcule juros e montante de R$ 2.400,00 a 18% ao ano durante 10 meses, no regime simples.
Dica: Represente os 10 meses como 10/12 de ano antes de usar a taxa anual.
Solução passo a passo
- Converta a taxa: 18% = 0,18 ao ano.
- Converta o tempo: 10 meses = 10/12 de ano.
- J = 2.400 × 0,18 × (10/12) = 360.
- M = 2.400 + 360 = 2.760.
Resposta: J = R$ 360,00 e M = R$ 2.760,00.
Confira ou avance com as calculadoras
Resolva primeiro no papel. Depois, use a ferramenta para conferir a relação trabalhada ou explorar a conversão indicada.
Juros Simples
Calcule juros simples, montante final e evolução mensal a partir do capital, da taxa e do prazo informados.
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Fontes e atualização
Conteúdo revisado em 19/08/2026.
- Matemática Financeira — Rede e-Tec Brasil — Ministério da Educação. Definições, fórmula e aplicações de juros simples.
- Tesouros da Educação Financeira — Caderno do Estudante — Banco Central do Brasil — Aprender Valor. Interpretação didática do crescimento linear e comparação com juros compostos.