Como calcular interpolação linear
Aprenda a estimar um valor entre dois pontos pela hipótese de variação linear, interpretar a fração do intervalo e distinguir interpolação de extrapolação.
Fórmula para conferência manual
y = y₁ + (x − x₁)(y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)
Como preencher os campos
- x₁ do primeiro ponto: valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.
- y₁ do primeiro ponto: valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.
- x₂ do segundo ponto: valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.
- y₂ do segundo ponto: valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.
- x que deseja estimar: valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.
Passo a passo para usar e conferir
- Registre os pares conhecidos (x₁,y₁) e (x₂,y₂), com x₁ diferente de x₂.
- Confira se o x desejado está entre os dois valores de x; nesse caso a operação é interpolação.
- Calcule a fração (x−x₁)/(x₂−x₁) e aplique essa fração à variação y₂−y₁.
- Some a variação obtida a y₁ e confira o ponto sobre a reta entre as referências.
- Se x ficar fora do intervalo, leia o aviso de extrapolação e não trate a estimativa como observação conhecida.
Exemplo de preenchimento
Entre (0,10) e (4,30), x=3 corresponde a y=25.
Como interpretar o resultado
Interpolação usa x entre os pontos; fora do intervalo, a mesma reta produz extrapolação mais incerta.
Erros comuns
- Usar dois pontos com x₁=x₂, situação em que o denominador é zero.
- Trocar coordenadas x e y de um dos pontos.
- Chamar de interpolação um x que está fora do intervalo conhecido.
- Assumir que dados curvos, sazonais ou descontínuos seguem uma reta sem validar o modelo.
Escopo e limitações
Os dois valores de x devem ser distintos e o modelo pressupõe variação linear entre os pontos.
Fontes e escopo da fórmula
- Algebra and Trigonometry 2e — OpenStax, Rice University. Consulta: 19/08/2026. Funções, sistemas, logaritmos, sequências, geometria analítica e trigonometria.
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