Grandezas, unidades e medidas

Entenda o conceito

Dizer que uma mesa mede 2 não basta: dois metros ou dois centímetros? Medir é comparar uma característica com uma referência. Comprimento, massa e tempo são grandezas; metro, quilograma e segundo são unidades. A medida combina um valor numérico e uma unidade.

O Sistema Internacional de Unidades, SI, permite comunicar medidas com referências comuns. Nesta etapa usaremos m para metro, s para segundo e kg para quilograma. Depois aparecem A (ampere, corrente), K (kelvin, temperatura), mol (quantidade de matéria) e cd (candela, intensidade luminosa). Unidades derivadas combinam as básicas: m/s mede velocidade e m/s² mede variação de velocidade por segundo.

Prefixos mudam a escala, não a grandeza: quilo significa mil; centi, um centésimo; mili, um milésimo; micro, um milionésimo. Assim 1 km = 1000 m e 1 cm = 0,01 m. Para converter 250 cm, multiplique por 1 m/100 cm. Os cm se cancelam e ficam 2,5 m.

A conversão de área é ao quadrado: 1 cm² = (0,01 m)² = 0,0001 m². Em volume, 1 cm³ = (0,01 m)³ = 0,000001 m³. Um litro equivale a 0,001 m³. Não use o fator de comprimento para converter uma superfície ou um volume.

Como 1 h = 3600 s, uma velocidade de 36 km/h é 36 × 1000/3600 = 10 m/s. Para velocidade em km/h passar a m/s, divida por 3,6; no sentido contrário, multiplique. A unidade funciona como conferência: distância dividida por tempo precisa terminar em unidade de comprimento por tempo.

Uma régua tem resolução limitada. Se a menor divisão é 1 mm, escrever 123,456789 mm para uma leitura comum sugere precisão que não foi obtida. Mantenha dígitos nas contas intermediárias e arredonde o resultado conforme os dados. Erro de medida não é necessariamente descuido: a própria medição tem incerteza.

Notação científica registra a escala: 0,00072 m = 7,2 × 10⁻⁴ m. Ordem de grandeza é uma estimativa por potência de dez. Adotando a potência mais próxima na escala logarítmica, compare a mantissa com √10, aproximadamente 3,16: abaixo disso use 10ⁿ, acima use 10ⁿ⁺¹. Assim a ordem de 7,2 × 10⁻⁴ é 10⁻³. Alguns enunciados usam só o expoente da notação; identifique a convenção pedida.

Investigar começa com uma pergunta que possa ser confrontada com observações. Se dobrarmos o tempo de movimento, a distância sempre dobra? Uma hipótese é uma explicação provisória; dela extraímos previsões mensuráveis. Escolhemos o que variar, o que medir e o que manter constante, repetimos medidas e comparamos os resultados com a previsão. Uma discrepância pede examinar tanto o modelo quanto o procedimento, sem apagar medidas só porque discordam.

Exemplo guiado: um carrinho passa por 0, 2, 4 e 6 m nos instantes 0, 1, 2 e 3 s. O modelo s=2t prevê 8 m em 4 s. Uma nova medida de 8,1 m com incerteza de 0,2 m é compatível com essa previsão; 10,0 m com a mesma incerteza sugere rever o modelo ou o experimento. Compatibilidade não prova que todo carrinho se move assim: o resultado vale nas condições investigadas.

Como pensar: formule a pergunta, identifique a variável independente (o que se escolhe variar) e a dependente (o que se mede), explicite controles, faça uma previsão antes da coleta e compare diferenças com a resolução e a dispersão das medidas. Repetir reduz a influência de flutuações aleatórias na média, mas não elimina um instrumento descalibrado. Teorias científicas organizam explicações testáveis e evidências; não são palpites que viram leis depois de certas repetições.

Dica: organize uma tabela com unidade em cada coluna antes de fazer o gráfico. A álgebra traduz a hipótese em relação entre grandezas; a inclinação do gráfico pode representar velocidade ou resistência. Esse caminho reaparece em cinemática e eletricidade.

Grandeza

Característica que pode ser medida ou calculada a partir de medidas.

Unidade

Referência usada para expressar uma grandeza.

Resolução

Menor variação que o instrumento permite distinguir.

≈

Aproximadamente igual; informa que houve aproximação.