Campo magnético, força e indução

Entenda o conceito

Uma bússola é um pequeno ímã que se orienta pelo campo magnético local. Fora de um ímã, linhas de campo saem do polo norte e entram no sul; por dentro retornam, formando linhas fechadas. Cortar o ímã não isola um polo: produz novos dipolos. O norte geográfico terrestre fica próximo de uma região que atrai a ponta norte da bússola; polos magnéticos e geográficos não coincidem exatamente.

O campo B é vetorial e medido em teslas. Materiais ferromagnéticos podem ter domínios fortemente alinhados e conservar magnetização; paramagnéticos respondem fracamente a favor de um campo e diamagnéticos, fracamente contra. Um eletroímã usa corrente numa bobina, muitas vezes com núcleo ferromagnético, para intensificar o campo. Magnetismo não exige que o objeto esteja eletricamente carregado como um todo.

Uma carga em movimento sofre força de módulo F=|q|vB senθ, onde θ é o ângulo entre v e B. Para carga positiva, a mão direita orienta v×B; para negativa, inverta o sentido. A força é perpendicular à velocidade, portanto o campo magnético estático sozinho não muda a energia cinética. Se v é paralela a B, a força é zero.

Para movimento perpendicular em campo uniforme, a força faz o papel centrípeto: |q|vB=mv²/r, logo r=mv/(|q|B). Com componente paralela não nula, ela se conserva e a trajetória pode ser helicoidal. Num fio reto de comprimento L dentro do campo uniforme, a força é F=BiL senθ, usando o sentido convencional da corrente.

Correntes geram campos. Num fio retilíneo muito longo, B=μ₀i/(2πr): polegar direito no sentido da corrente e dedos curvados indicam B em círculos ao redor do fio. No centro de uma espira circular, B=μ₀i/(2R); N espiras coincidentes multiplicam o valor por N. Num solenoide longo ideal, B≈μ₀ni no interior, com n espiras por metro. A orientação vem dos dedos seguindo a corrente e polegar ao longo do eixo.

A lei de Biot-Savart soma contribuições de trechos de corrente: dB=μ₀ i dl senθ/(4πr²), sendo θ entre o trecho e a direção ao ponto. A lei de Ampère, para correntes estacionárias no vácuo, relaciona a soma orientada de B ao longo de um caminho fechado a μ₀ vezes a corrente atravessada. Com simetria circular, resulta B·2πr=μ₀i. Essas leis explicam as fórmulas de fio e bobina; não é necessário calcular integrais para usar os casos simétricos aqui.

Fluxo por uma espira plana em campo uniforme é Φ=BA cosθ, agora com θ entre B e a normal à área, não entre B e o plano. Alterar campo, área ou orientação pode variar o fluxo. Faraday dá a tensão induzida média ε=−NΔΦ/Δt. O sinal de Lenz indica oposição à variação: se o fluxo entrando no plano cresce, a corrente induzida cria campo saindo. Sem circuito fechado pode haver tensão induzida, mas não corrente sustentada.

Um transformador ideal usa fluxo variável comum a duas bobinas. A razão de tensões é U₂/U₁=N₂/N₁ e, sem perdas, U₁i₁=U₂i₂. Elevar tensão reduz corrente para a mesma potência. Corrente contínua estacionária não fornece variação de fluxo para a transformação contínua; a lei não permite criar energia. Geradores convertem trabalho mecânico em energia elétrica por indução.

Fluxo magnético

Produto orientado do campo pela área, medido em webers.

Indução

Produção de tensão associada à variação do fluxo magnético.

Normal à área

Direção perpendicular ao plano da espira.