Gases ideais e leis da termodinâmica

Entenda o conceito

Um gás exerce pressão pelas interações de suas partículas com as paredes. O modelo ideal despreza o volume próprio das partículas e interações fora das colisões. Funciona melhor em gases diluídos, longe da condensação. Seus estados satisfazem pV=nRT: n é quantidade em mol e R a constante dos gases. Pressão deve ser absoluta e temperatura, kelvin.

Com quantidade de gás fixa, pV/T é constante. Transformação isotérmica mantém T, logo pV constante; isobárica mantém p, logo V/T constante; isovolumétrica mantém V, logo p/T constante. Adiabática significa sem troca de calor, e não sem variação de temperatura. O caminho da transformação importa, mesmo quando os estados inicial e final coincidem.

O gás realiza trabalho quando empurra uma fronteira. A pressão constante, W=pΔV: expansão dá W positivo e compressão negativo. Num gráfico p×V, o trabalho quase estático é a área orientada sob o caminho. Num ciclo, a área interna é o trabalho líquido: sentido horário usual significa trabalho líquido feito pelo gás.

Adotaremos Q positivo para calor recebido e W positivo para trabalho feito pelo gás. A primeira lei é ΔU=Q−W. Se entram 500 J e o gás realiza 200 J de trabalho, sua energia interna aumenta 300 J. Em gás ideal, U depende da temperatura; para gás ideal monoatômico, U=3nRT/2. A expressão não descreve todo material nem todo gás em qualquer regime.

Na isotérmica de gás ideal, ΔU=0 e Q=W. Na isovolumétrica, W=0 e ΔU=Q. Na adiabática, Q=0 e ΔU=−W: ao expandir realizando trabalho, o gás esfria. Em um ciclo completo ΔU=0, mas Q e W líquidos podem ser diferentes de zero e iguais entre si.

Uma máquina térmica recebe calor Qq de uma fonte quente, rejeita módulo Qf para uma fonte fria e produz W=Qq−Qf por ciclo. Seu rendimento é η=W/Qq. A segunda lei impede converter todo o calor de uma única fonte em trabalho num ciclo. Um refrigerador usa trabalho externo para transferir calor da região fria para a quente; não viola a segunda lei porque há essa contribuição externa.

Carnot é um ciclo reversível ideal, com duas isotérmicas e duas adiabáticas. Entre reservatórios de temperaturas absolutas Tq>Tf, seu rendimento ηC=1−Tf/Tq é o limite superior para máquinas entre essas fontes. Usar Celsius na razão produz erro. Máquinas reais têm irreversibilidades e rendimento menor. A terceira lei afirma que a entropia de um cristal perfeito tende a zero ao se aproximar do zero absoluto; o zero absoluto não é alcançado por uma sequência finita de processos físicos usuais.

Para comparar processos, anote primeiro a grandeza constante: isotérmica fixa T, isovolumétrica fixa V, adiabática fixa Q=0. “Isolado termicamente” não impede trabalho por uma parede móvel. Um gás ideal que expande adiabaticamente e faz trabalho perde energia interna e esfria; na expansão isotérmica, precisa receber calor para manter U constante. A terceira lei trata o limite da entropia de um cristal perfeito quando T tende a zero e a inacessibilidade do zero absoluto por processos finitos, não uma proibição de resfriar materiais.

Pressão absoluta

Pressão medida em relação ao vácuo, e não em relação à atmosfera.

Energia interna

Energia associada ao estado microscópico do sistema.

Ciclo

Processo que devolve o sistema ao estado inicial.