Como calcular equação da reta
Construa a expressão de uma reta quando já conhece sua inclinação e um ponto por onde passa. A tarefa é localizar a reta no plano, determinando o intercepto que falta.
Intercepto a partir de ponto e inclinação
y−y₁ = m(x−x₁)
y = mx+b, com b=y₁−mx₁
Dados para posicionar a reta
- x do ponto: valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.
- y do ponto: valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.
- Coeficiente angular m: valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.
Encontre b e teste o ponto original
- Separe a coordenada x₁, a coordenada y₁ e a inclinação m já conhecida.
- Substitua em b=y₁−mx₁ para determinar a interseção com o eixo y.
- Escreva y=mx+b e, para conferir, a forma y−y₁=m(x−x₁).
- Teste o ponto original: x=x₁ deve devolver exatamente y₁.
Reta que passa por (2,5) com inclinação 3
P(2,5) e m=3 resultam em y−5=3(x−2), isto é, y=3x−1.
Duas formas da mesma reta
A forma reduzida evidencia inclinação e intercepto; todos os pontos da reta satisfazem a equação.
Erros ao determinar o intercepto
- Usar b=y₁+mx₁ e deslocar a reta para outro intercepto.
- Trocar as coordenadas do ponto ao substituir.
- Forçar uma reta vertical na forma y=mx+b, que exige inclinação finita.
Representação explícita sem retas verticais
Esta versão representa retas não verticais; reta x=k exige outra forma.
Fontes e escopo da fórmula
- Algebra and Trigonometry 2e — OpenStax, Rice University. Consulta: 19/08/2026. Funções, sistemas, logaritmos, sequências, geometria analítica e trigonometria.
Da direção à expressão completa
O resultado permite calcular y para um x escolhido e conferir pontos da reta. Se você só tem dois pontos e ainda não conhece m, obtenha primeiro o coeficiente angular; a entrada desta página já pressupõe essa etapa resolvida.
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