Equilíbrio, atrito e torque

Entenda o conceito

Um livro parado sobre a mesa sofre peso para baixo e normal para cima. A normal é a força de contato perpendicular à superfície; a tração acompanha uma corda ideal esticada. Desenhe apenas forças que atuam no corpo escolhido. O peso e a normal não formam um par de ação e reação: ambos atuam no livro, enquanto cada reação atua em outro corpo.

Equilíbrio de translação exige soma vetorial das forças zero. Em eixos cartesianos, ΣFₓ=0 e ΣFᵧ=0. Isso significa velocidade constante, que pode ser zero; para equilíbrio estático, o corpo está em repouso. Um ponto material despreza tamanho e rotação, mas uma barra extensa pode girar mesmo com força resultante zero.

Torque mede a tendência de uma força produzir rotação em torno de um eixo. Seu módulo é F vezes a distância perpendicular entre eixo e linha de ação: τ=Fd=Fr senθ. Uma força aplicada mais longe da dobradiça abre a porta com maior facilidade. Adote, por exemplo, torque anti-horário positivo e horário negativo. Equilíbrio de um corpo extenso exige também Στ=0.

O centro de massa resume a distribuição de massa: em uma linha, xCM=Σmᵢxᵢ/Σmᵢ. Massas iguais têm centro no ponto médio; uma massa maior desloca o centro para si. Em campo gravitacional uniforme, centro de gravidade e de massa coincidem. Para a barra uniforme, o peso pode ser representado no centro; numa barra não uniforme, isso não é garantido.

Atrito estático se ajusta à tendência de deslizamento até um máximo μₛN. Se uma caixa recebe empurrão horizontal de 3 N e o máximo é 5 N, o atrito vale 3 N enquanto ela permanece parada, não 5 N. Após começar a deslizar, o modelo de atrito cinético usa μcN em sentido oposto à velocidade relativa das superfícies. Os coeficientes são adimensionais.

Num plano inclinado de ângulo α, decomponha o peso: mg senα paralelo para baixo, mg cosα perpendicular ao plano. Sem outras forças perpendiculares e sem aceleração nessa direção, N=mg cosα. Em repouso, o atrito pode equilibrar mg senα se esse valor não superar μₛN. Normal só é igual a mg em situações particulares.

Uma mola ideal responde a deformações pequenas pela lei de Hooke, F=−kx: a força restauradora aponta contra a deformação a partir do equilíbrio. k mede rigidez em N/m. Um corpo pendurado e parado satisfaz kx=mg; a extensão x não é o comprimento total da mola. Fora do regime elástico linear, a relação deixa de representar o material.

Torque

Momento de uma força em relação a um eixo, em N·m.

Braço

Distância perpendicular do eixo à linha de ação.

Equilíbrio estático

Repouso com resultantes de força e torque nulas.