Como calcular lei dos senos

Encontre um lado quando você conhece um par lado–ângulo oposto e outro ângulo. Antes de calcular, desenhe os pares: a relação depende de qual ângulo está diante de cada lado.

Proporção dos lados com seus senos opostos

O par completo e o ângulo do lado procurado

• Lado conhecido: valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.
• Ângulo oposto conhecido (graus): valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.
• Outro lado — modo ângulo: valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.
• Ângulo oposto — modo lado: valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.

Desenhe os pares antes da substituição

1. Marque a diante de A e b diante de B; lados adjacentes não formam o par desta lei.
2. Confira A+B menor que 180° para que exista um terceiro ângulo positivo.
3. Calcule sen B/sen A em graus e multiplique pelo lado a conhecido.
4. Verifique a ordem: o lado oposto ao maior ângulo deve ser maior.

Lado oposto a 60° a partir do lado oposto a 30°

Se a=8, A=30° e B=60°, então b=8·sen60°/sen30°≈13,856.

Conferência pela ordem de lados e ângulos

Cada lado deve ser associado ao ângulo exatamente oposto; no modo SSA a saída informa a solução principal e uma segunda solução apenas quando ela forma um triângulo.

Pareamento errado e caso ambíguo

• Associar um lado ao ângulo que ele toca, em vez do oposto.
• Calcular seno em radianos apesar de ter informado graus.
• Tentar resolver o caso ambíguo lado–lado–ângulo nesta ferramenta, que recebe dois ângulos.

Fontes e escopo da fórmula

• Algebra and Trigonometry 2e — OpenStax, Rice University. Consulta: 19/08/2026. Funções, sistemas, logaritmos, sequências, geometria analítica e trigonometria.

Conteúdo e fórmulas revisados em 05/09/2026 .