Como calcular comprimento de arco
Meça a distância percorrida ao longo de uma circunferência usando o raio e a fração de volta determinada pelo ângulo central.
Distância ao longo da circunferência
s=(θ/360)2πr
Raio, ângulo e unidade linear
- Raio: valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.
- Ângulo central (graus): valor que ocupa a posição correspondente na fórmula.
Da volta completa ao trecho de arco
- Calcule o comprimento da circunferência completa com 2πr.
- Divida o ângulo em graus por 360 para obter a fração do contorno percorrida.
- Multiplique a circunferência pela fração de volta para encontrar o arco.
- Leia o resultado na mesma unidade linear do raio e confira os casos de meia volta e volta completa.
Exemplo de percurso sobre a borda
Com r=6 e θ=60°, o arco mede 2π, aproximadamente 6,28.
Comprimento como fração do contorno
O resultado mede uma linha curva, não a área interna do setor.
Erros entre contorno e superfície
- Usar πr², que mede área, para responder uma distância sobre a borda.
- Apresentar unidade quadrada em um comprimento.
- Aplicar diretamente um ângulo em radianos na fórmula em graus sem conversão.
Arco de circunferência ideal
Raio e ângulo precisam usar escala coerente; o ângulo é limitado a uma volta.
Referência para comprimento de arco
- Prealgebra 2e — OpenStax, Rice University. Consulta: 19/08/2026. Frações, razões, proporções, potências, raízes e medidas geométricas elementares.
O que o comprimento de arco mede
O arco responde uma distância sobre a curva e conserva a unidade do raio. Para medir a região interna varrida pelo mesmo ângulo, a grandeza correta é a área do setor circular.
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